Tema 12: Concordancia y correlación.

Tema 12 (III).

Regresión lineal simple: correlación y determinación.
Coeficiente de correlación (Pearson y Spearman). Número adimensional entre -1 y 1, que mide la fuerza y el sentido de la relación lineal entre dos variables.

Coeficiente de determinación número adimensional entre 0 y 1, que da idea de la relación entre las variables relacionadas linealmente. Es r2.

¿Cómo evaluamos la bondad de ajuste de este modelo?

Se evalúa a través de un coeficiente, que se denomina como coeficiente de determinación y se denota normalmente como R². Ese valor está acotado entre 0 y 1. Cuanto más cerca próximo al 1, mayor bondad de ajuste.
En la práctica solemos presentarlo multiplicado por 100, y presentarlo como porcentaje de variaciones explicadas por el modelo o porcentaje de puntos bien representados.
También existe una relación que facilita los cálculos, y es que se ha demostrado el Coeficiente de Determinación se puede calcular sin más que elevar al cuadrado el Coeficiente de Correlación de Person.

Se realiza el cálculo de test de hipótesis t para modelo de regresión lineal simple (t de Kendall).